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El conocimiento de los métodos de cálculo de los egipcios y su aplicación
en distintos problemas proviene de las inscripciones talladas en
piedras, de los
calendarios y sobre todo de algunos papiros. Entre los más antiguos cabe destacar,
especialmente dos: el papiro Golenischevse que se conserva en Moscú y el papiro Rhind o de Ahmes que se halla en el British Museum. Los estudios matemáticos en el Antiguo Egipto tuvieron un origen
práctico. Alcanzaron un gran nivel en las manipulaciones aritméticas pero sus
métodos eran toscos y sin grandes generalizaciones. Casi no hay simbolismo y
los egipcios eran poco dados a investigaciones abstractas. Trabajaron sobre todo
en geometría y aritmética.
En la figura
podemos ver los símbolos usados para 1, 10, 100 y 1.000. El 10.000 se representaba
con un dedo doblado, el 100.000 con un pez y 1.000.000 mediante una figura
humana de rodillas y con los brazos alzados. En un principio escribían los nueve primeros números colocando símbolos
de la unidad, uno a continuación de otro; más tarde utilizaron la
representación por desdoblamiento mientras los arameos de Egipto usaban un
principio ternario (ver tabla).
El escriba o calculador egipcio realizaba operaciones aritméticas
elementales, con números enteros y el uso casi exclusivo de fracciones
unitarias, es decir, de numerador la unidad. El papiro de Rhind contiene al principio una tabla en la
que se expresan las fracciones de numerador 2 y de denominador impar entre 5
y 101, como suma de fracciones unitarias; con ellas efectuaban las cuatro operaciones
aritméticas con fracciones. La naturaleza de los números irracionales no llegó a reconocerse en la
aritmética egipcia. Las raíces cuadradas sencillas que aparecían en los
problemas se expresaban mediante números enteros y fracciones. Geometría La palabra Geometría alude a "medir la tierra". En Egipto, año
tras año, el Nilo inundaba
los campos,
destruyendo con su limo las divisiones cuidadosamente trazadas. Cuando las
aguas volvían a su cauce, los agrimensores debían trazar de nuevo los límites de
las propiedades de cada propietario. Los agrimensores y constructores de pirámides trazaban líneas perpendiculares sobre el
terreno,una cuerda de doce nudos equidistantes. Con este método dibujaban en
el suelo triángulos rectángulos de lados 3, 4 y 5. Para la construcción de las impresionantes pirámides, cubiertas de jeroglíficos, los egipcios obtienen fórmulas que
aplican según sus necesidades. El enunciado de uno de los 28 problemas del
papiro de Moscú, parece corroborar que los egipcios conocían la fórmula para
calcular el volumen de un tronco de pirámide:
siendo a, b las longitudes de los lados de la base de la
pirámide y h la altura. |
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